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这个近似值常被称为「约率」虽然它又被为「疏率」，但有数学家指出这名称不适合。，除这以外，常用的近似值还有同是由祖冲之在5世纪提出的密率：。
以下是另一个的证明，所用到的只是微积分的基本技巧。它本来只是用于显示可以用有系统的方法计算π的值，而非以证明为最终目标。它比起一些基本证明更容易理解（1938）《数论介绍》第5版，美国牛津大学出版社（1980年4月17日）ISBN 978-0-19-853171-5。它的优雅是由于它和丢番图逼近的关连。路卡斯称这条公式为「其中一个估计π值的最美丽结果」这著作开首便道这是「其中一个估计π值的最美丽结果」。。Havil以这个结果作为一个有关以连分数估计的讨论之结尾，说它在该范畴是「不得不提及」的。
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关槐（1806年），字晋卿、晋轩，号云岩、曙笙，晚号青城山人，浙江仁和人，清代政治人物、画家，官至礼部侍郎。
关槐出生于杭州望江门，为关羽第六十八世孙。乾隆三十九年（1774年）中举，乾隆四十一年（1776年）召试授内阁中书。乾隆四十五年（1780年），登庚子恩科二甲第一名进士，授翰林院编修。嘉庆年间官至礼部左侍郎。曾参与编纂《四库全书》。著有《青城山人集》，辑《士林彝训》、《赋海类编》等，增辑《事物异名录》。
关槐因善画而供奉内廷。他擅长于山水画，曾师从董诰，其传世作品包括《上塞锦林图》（北京故宫博物院藏）、《群峰积玉图》（台北国立故宫博物院藏）、《溪阁纳凉图》（浙江省博物馆藏）等。
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