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魏山忠,湖北京山人,中华人民共和国政治人物、工程师。
1979年9月,考入武汉水利电力学院(武汉大学)农田水利工程专业。毕业后在长江水利委员会规划处工作。1998年7月,先后任长江水利委员会总工程师助理兼长江勘测规划设计研究院规划处处长、长江委计划局副局长、局长。2002年3月,担任长江水利委员会规划计划局局长。2004年12月,出任长江水利委员会水文局局长、党委副书记。2006年4月,担任长江水利委员会副主任、党组成员。2016年6月,任长江水利委员会主任、党组书记。2017年7月,任水利部副部长、党组成员。2018年2月,不再担任长江水利委员会主任职务。
2022年7月,转任中央纪委国家监委驻自然资源部纪检监察组组长,自然资源部党组成员。
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杜希全,唐朝京兆府醴泉县(今陕西省礼泉县)人。
杜希全少年从军,担任郭子仪的裨将,因功升任为朔方军节度使,治军严整,士卒悦服。建中年间,授灵州大都督、兼本管及夏绥节度都统。唐德宗逃奔奉天,杜希全首先率领所部赴难。德宗回到京师,任命他为灵、盐、丰、夏等州节度使。赴任前,献《体要》,规谏皇帝,德宗采纳。以盐州为军事要地,请在此地筑城,六千人二十天修筑完毕,吐蕃于是不敢轻入。晚年越法横肆、诬害部将、恣纵不法,德宗多次为他掩饰。著有《新集兵书要诀》。
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需要考虑如下:对于正整数 和 而言,有分数 和 形成的序列。这两个序列对应的的集合没有交集,且容易证明序列本身没有重复元素。
没有交集可以利用反证法,证明两个数 ,有 ,那么满足:,因为 属于无理数,故 也属于无理数,不能被两个有理数的比来进行表示,矛盾故它们形成的集合没有交集。
将两个序列组合成一个序列,需要证明值 对应的下标就是 :在 形成的子序列中, 的下标为 ;而在另一个子序列,即 形成的序列中, 前面一共有 个数,综上它的下标就为 。同理值 对应的下标就为 。
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