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令是维可定向紧流形，边界为，令为的定向所决定的基本类。与的杯积诱导了的（上）同调群和的相对（上）同调群的配对；由此便可得到

这里的实际上可以是空的，此时，莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。

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蒂萨特兰（Tizatlān）是前哥伦布时期组成特拉斯卡拉联邦的四座城邦之一。现今遗址位于墨西哥中部的特拉斯卡拉市。

四座城邦中，蒂萨特兰第三个建立。但在西班牙征服阿兹特克帝国时，其已与奥科特洛尔科并称为特拉斯卡拉的最强城邦。在奥科特洛尔科掌握经济大权的同时，蒂萨特兰——联邦之司令部，掌握军事要权。

西班牙侵略者登陆墨西哥时，其统治者为希科滕卡特尔一世。经过一系列政治事件后，蒂萨特兰最终为奥科特洛尔科所控。

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出于无奈，立陶宛贵族在约拿斯·霍德凯维奇的带领下重回众议院会议并继续谈判，其谈判方针与拉齐维乌有所不同。尽管波兰的什拉赫塔们想要彻底兼并立陶宛大公国，立陶宛的贵族们不断反对，只同意建立一个联邦。波兰方面之后同意了立陶宛贵族也可以相应地在波兰居住和占有土地。1569年6月28日，最后一项异议达成共识。7月4日，法案由国王签署于卢布林城堡。8月12日，会议在国王的演讲后闭会。

政治上，联合后的波兰国王兼立陶宛大公在当选后会于克拉科夫加冕，众议院（Sejm）会议则固定于华沙召开，其中114名众议员来自波兰，48名来自立陶宛。参议院则由113名波兰参议员和27名立陶宛参议员组成。波兰城督（Castellan）73人，立陶宛城督10人。波兰督军（Voivode）22人，立陶宛督军凡10人。两国享有共同的国防、外交系统以及统一的货币（不过货币上的纹章不同，在波兰使用鹰纹，在立陶宛使用骑士纹）。立陶宛大公国相对于波兰王国的平等性得到了保障。

文化上，卢布林联合后的波立联邦加速了立陶宛和罗斯地区波兰化的进程，尽管15世纪晚期以降立陶宛和罗斯贵族之间波兰语的使用已经日渐频繁。鲁塞尼亚贵族（原属立陶宛的，今白俄罗斯和乌克兰的斯拉夫贵族）从原来的正教-鲁塞尼亚语传统变为公教-波兰语群体。然而底层的农奴们仍然使用自己本民族的语言并于布热斯科教会联合后成为了东仪天主教会的信徒（保留正教会的拜占庭礼但与罗马教宗共融）。

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