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设为微分流形，为上一点。利用上的仿射联络，可以定义过点的测地线。
设为于点的切向量，则独有一条测地线满足，而初始切向量为。对应的指数映射由
定义。一般而言，指数映射不必在全个有定义，而衹有局部定义，即定义域是原点的小邻域，映到在流形上的某邻域内。原因是，测地线之所以存在（和唯一），藉赖常微分方程解的柯西-利普希茨定理，但该定理是仅在局部成立。若指数映射在切丛处处有定义，则该线性联络称为完备。
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* 1941年：4月1日独立为同安寮国民学校。
* 1950年：改称彰化县同安国民学校。
* 1961年：增设大竹分校，1964年该分校更名成文德分校（于1969年独立成为今彰化县芬园乡文德国民小学）。
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* 在2月6日于公信榜单曲周排行榜取得第3位。
* 累计销量34,050张，是早安少女组。出道以来销量最低的单曲。
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